Mtematika EBTANAS Tahun 1999 EBT-SMA-99-01

Matematika EBTANAS
Tahun 1999
EBT-SMA-99-01
Akar-akar persamaan kuadrat x2 – 2x + 5 = 0 adalah α dan β. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (α 2) dan (β + 2) adalah …
A. x2 – 6x + 11 = 0
B. x2 – 6x + 7 = 0
C. x2 – 2x + 5 = 0
D. x2 – 2x + 7 = 0
E. x2 – 2x + 13 = 0
EBT-SMA-99-02
Akar-akar persamaan x2 + px + p = 0 adalah x1 dan x2.Nilai minimum dari x1
2 + x2 2 – 2x1 x2 dicapai untuk p = …
A. 16
B. 12
C. 8
D. 4
E. 2
EBT-SMA-99-03
Himpunan penyelesaian :
x + 2y = –3
y + 2x = 4 adalah {(x, y, z)}
x + y + 2z = 5
Nilai dari x + z adalah …
A. 5
B. 4
C. 1
D. –1
E. –2
EBT-SMA-99-04
Nilai dari ( ) .
= =
+ +
110
1
110
1
1 2
k k
k k adalah …
A. 37290
B. 36850
C. 18645
D. 18425
E. 18420
EBT-SMA-99-05
Jumlah n suku pertama deret geometri dinyatakan dengan
Sn = 2n+1 + 2n – 3. Rasio deret itu adalah …
A. 31
B. 21
C. 2
D. 3
E. 4



EBT-SMA-99-06
Dalam kotak I terdapat 3 bola merah dan 4 bola putih,
dalam kotak II terdapat 2 bola dan 7 bola hitam. Dari
setiap kotak diambil satu bola secara acak. Peluang
terambilnya bola putih dari kotak I dan bola hitam dari
kotak II adalah …
A. 635
B. 636
C. 638
D. 6321
E. 6328
EBT-SMA-99-08
Diketahui g(x) = –x + 2.
Nilai dari (g(x))2 – 2g(x2) – 4g(x) untuk x = –1 adalah …
A. 15
B. 7
C. 3
D. –5
E. –9
EBT-SMA-99-09
Fungsi g : R > R ditentukan oleh g(x) = x + 3 dan fungsi
f: R > R sehingga (f o g)(x) = x2 + 11x + 20, maka f(x+1)= …
A. x2 – 3x + 2
B. x2 + 7x + 10
C. x2 + 7x + 2
D. x2 + 7x + 68
E. x2 + 19x + 8
EBT-SMA-99-12
Penyelesaian persamaan 4 8 1 4 4
2 + = + . x x x adalah α
dan β. Nilai α β = …
A. –11
B. –10
C. –5
D. 5
E. 5,5
EBT-SMA-99-13
Persamaan 4 log (2x2 – 4x + 16) = 2 log (x + 2)
mempunyai penyelesaian p dan q. Untuk p > q, maka
nilai p – q = …
A. 4
B. 3
C. 2
D. –1
E. –4
EBT-SMA-99-15
Suku banyak P(x) dibagi oleh (x2 – 9) sisanya (5x – 13),
dan jika dibagi oleh (x + 1) sisanya –10. Sisa pembagian
suku banyak oleh (x2 – 2x – 3) adalah …
A. 3x – 7
B. –3x + 11
C. 14 4 . x
D. –4x – 6
E. 19x – 29


EBT-SMA-99-16
Akar-akar persamaan px3 – 14x2 + 17x – 6 = 0 adalah x1,
x2 dan x3. Untuk x1 = 3, maka x1.x2.x3 = …
A. –6
B. – 3
14
C. –2
D. 3
14
E. 2
EBT-SMA-99-17
Pada segitiga ABC, diketahui panjang sisi AB = 15 cm,
BC = 14 cm, dan AC = 13 cm. Nilai tan C = …
A. 135
B. 125
C. 1312
D. 513
E. 513
EBT-SMA-99-18
Ditentukan segitiga PQR dengan panjang sisi PQ = 10
cm dan sin . PRQ = 2 4
1 . Jari-jari lingkaran luar segi
tiga tersebut adalah …
A. 40.2 cm
B. 20.2 cm
C. 20 cm
D. 10.2 cm
E. 10 cm
EBT-SMA-99-19
Ditentukan sin2 A = 5
3 . Untuk 2
π
< x < π, nilai tan 2A =
…
A. 2.6
B. 5
2 .6
C.
6 5
2
D. – 5
2 .6
E. –2.6
EBT-SMA-99-20
Persamaan grafik fungsi trigonometri pada gambar
adalah …
y10 30 70 180 x21 .3-1
A. y = –cos (2x – 30)o
B. y = –cos (2x + 30)o
C. y = cos (2x – 30)o
D. y = –sin (2x – 30)o
E. y = sin (2x + 30)o





EBT-SMA-99-21
Diketahui persamaan tan xo – 6 cot xo – 5 = 0 untuk 90 <
x < 180. Nilai sin xo yang memenuhi adalah …
A. 37 37
B. 2 21
C. 37 371
D. 2 21
.E. 37 376
.
EBT-SMA-99-22
Himpunan penyelesaian pertidaksamaan cos 2xo > 2
1 ,
untuk 0 . x < 180 adalah …
A. {x | 30 < x < 150}
B. {x | 0 < x < 60}
C. {x | 150 < x < 180}
D. {x | 0 < x < 15 atau 165 < x < 180}
E. {x | 0 < x < 30 atau 150 < x < 180}
EBT-SMA-99-23
Ditentukan kurva dengan persamaan y = x3 + 2px2 + q.
Garis y = –5x – 1 menyinggung kurva di titik dengan
absis –1. Nilai p = …
A. 2
B. 2
1
C. – 2
1
D. –2
E. –8
EBT-SMA-99-25
Fungsi f(x) = (x – 2)(x2 – 4x + 1) naik pada interval
A. 1 < x < 3
B. 1 < x < 4
C. x < 1 atau x > 3
D. x < -3 atau x > -1
E. x < 1 atau x > 4
EBT-SMA-99-26
Ditentukan fungsi f(x) = x3 – 3x2 + 5. Dalam interval
1 . x . 3, nilai minimum fungsi itu adalah …
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
E. 5
EBT-SMA-99-27
Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = 1 – x2 , sumbu
Y, sumbu x dan garis x = 3 adalah …
A. 25 3
1
B. 24
C. 7 3
1
D. 6
E. 4 3
1
EBT-SMA-99-28
Turunan pertama dari F(9x) = sin4 (2x – 3) adalah F.=…
A. –8 sin3 (2x – 3) cos (2x – 3)
B. –8 sin (2x – 3) sin (4x – 6)
C. –4 sin3 (2x – 3) cos (2x – 3)
D. 4 sin2 (2x – 3) sin (4x – 6)
E. 8 sin (2x – 3) sin (4x – 6)
Turunan pertama fungsi f(x) = (2x + 1) ln x adalah
f .(x) = …
A. 2 + x
1
B. 2 + x
1 + 2 ln x
C. 2x + 1 + ln x
D. 2x + 1 + 2ln x
E. x
2 + ln x
EBT-SMA-99-32
Diketahui . ABC dengan A(4, -1, 2), B(1, 3, -1), dan
C(1, 4, 6). Koordinat titik berat . ABC adalah …
A. (2, 2, 2)
B. (-3, 6, 3)
C. (-1, 3, 2)
D. (-1, 3, 3)
E. (-3, 6, 6)
EBT-SMA-99-34
Diketahui lingkaran x2 + y2 + 8x + 2py + 9 = 0
mempunyai jari-jari 4 dan menyinggung sumbu Y. Pusat
lingkaran tersebut sama dengan …
A. (4, –6)
B. (–4, 6)
C. (–4, –6)
D. (–4, –3)
E. (4, 3)
EBT-SMA-99-35
Persamaan garis singgung pada parabola y2 = 8x yang
tegak lurus garis 2x + 3y – 6 = 0 adalah …
A. 2x – 3y – 9 = 0
B. 2x – 3y + 9 = 0
C. 9x – 6y – 8 = 0
D. 9x – 6y + 2 = 0
E. 9x – 6y + 8 = 0
EBT-SMA-99-36
EBT-SMA-99-37
Garis y = –3x + 1 diputar dengan R(0, 90o), kemudian
dicerminkan terhadap sumbu X. Persamaan bayangannya
adalah …
A. 3y = x + 1
B. 3y = x – 1
C. 3y = -x – 1
D. y = -x – 1
E. y = 3x – 1
A. 2 3
10 cm
B. 3 3
10 cm
C. 2 3
20 cm
D. 3 3